BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 08
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Nội dung kiến
STT

Chương/ Chủ đề

thức

Nhận biết
TN

Một số yếu tố thống
1

Một số yếu tố thống kê
kê và xác suất

2

3

nhất một ẩn

nhất một ẩn và ứng
dụng

Tam giác đồng dạng. Định
Hình đồng dạng

lí

Thalès

trong tam giác

TL
2

(0,5đ)

(1,0đ)

Một số yếu tố xác
Phương trình bậc

TN

1

suất
Phương trình bậc

TL

Thông hiểu

Vận dụng
TN

TL

1

2

(0,5đ)

(1,0đ)

Vận dụng
cao
TN

TL

30%

1

1

(0,5đ)

(1,5đ)

(0,5đ)

1

1

(0,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

%
điểm

1

1

Tổng

25%

45%

1

1

2

(0,5đ)

(0,5đ)

(2,0đ)

Tổng: Số câu

4

2

5

4

1

16

Điểm

(2,0đ)

(1,0đ)

(3,5đ)

(2,5đ)

(0,5đ)

(10đ)

Hình đồng dạng

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

20%

50%
70%

25%

5%
30%

100%
100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có
duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,5 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải
tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2
Số câu hỏi theo mức độ

Chương/

Nội dung kiến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm

Chủ đề

thức

tra, đánh giá

STT

Nhận

Thông

Vận

Vận

biết

hiểu

dụng

dụng cao

1TN

2TL

Một số yếu Một số yếu tố Nhận biết:
tố thống kê thống kê

− Nhận biết được mối liên hệ toán học đơn

và xác suất

giản giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ
đó, nhận biết được số liệu không chính xác
trong những ví dụ đơn giản.
− Nhận biết được dữ liệu không hợp lí
trong dãy dữ liệu.

1

− Nhận biết được loại dữ liệu: dữ liệu liên
tục hay dữ liệu rời rạc.
− Nhận biết được phương pháp thu thập dữ
liệu: trực tiếp hay gián tiếp.
Thông hiểu:
− Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng
biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.

− Phát hiện được vấn đề hoặc quy luật đơn
giản dựa trên phân tích các số liệu thu được
ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu
đồ dạng cột/ cột kép (column chart), biểu
đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn
thẳng (line graph).
1TN

Một số yếu tố xác Thông hiểu:
suất

2TL

− Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của
một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ
đơn giản.
Vận dụng:
− Tính được xác suất của một biến cố ngẫu
nhiên trong một số ví dụ đơn giản.
− Tính được xác suất thực nghiệm của một
biến cố trong một số ví dụ đơn giản.

2

Phương

Phương trình bậc Nhận biết:

trình bậc

nhất một ẩn và – Nhận biết được phương trình bậc nhất

nhất một ẩn ứng dụng

một ẩn.

1TN

1TL

1TL

– Nhận biết vế trái, vế phải của phương
trình bậc nhất một ẩn.
– Nhận biết nghiệm của một phương trình.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
đơn giản gắn với phương trình bậc nhất (ví
dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động
trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá
học,...).
Vận dụng cao:
– Giải phương trình một ẩn bậc cao, phức
tạp.
– Tìm nghiệm nguyên của phương trình.
Tam

3

giác Định

lí

Thalès Nhận biết:

đồng dạng. trong tam giác

− Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của định lí

Hình đồng

Thalès.

dạng

− Nhận biết đường trung bình của tam
giác.

1TN

1TL

1TL

− Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của đường
phân giác.
Thông hiểu:
− Giải thích được định lí Thalès trong tam
giác (định lí thuận và đảo).
− Mô tả được định nghĩa đường trung bình
của tam giác. Giải thích được tính chất
đường trung bình của tam giác.
− Giải thích được tính chất đường phân
giác trong của tam giác.
− Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách
sử dụng định lí Thalès, tính chất đường
trung bình, tính chất đường phân giác.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
gắn với việc vận dụng định lí Thalès, tính
chất đường trung bình của tam giác, tính
chất đường phân giác của tam giác (ví dụ:
tính khoảng cách giữa hai vị trí).

Hình đồng dạng

Nhận biết:
− Mô tả được định nghĩa của hai tam giác
đồng dạng.
− Nhận biết được hình đồng dạng phối
cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua các
hình ảnh cụ thể.
− Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên,
nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,...
biểu hiện qua hình đồng dạng.
Thông hiểu:
− Giải thích được các trường hợp đồng
dạng của hai tam giác, của hai tam giác
vuông.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam
giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường
cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác
vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa
đường cao đó với tích của hai hình chiếu

1TN

1TN
2TL

của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo
gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng
cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí
không thể tới được,...).
Vận dụng cao:
– Dựa vào các tính chất của hai tam giác
đồng dạng để chứng minh các cặp góc, cặp
cạnh bằng nhau, ba điểm thẳng hàng.
– Chứng minh hai cạnh song song, vuông
góc với nhau.
– Chứng minh đẳng thức hình học.

C. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ MT203

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào
bài làm.
Câu 1. Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu rời rạc?
A. Số thành viên trong một gia đình.
B. Cân nặng (kg) của các học sinh lớp 8D.
C. Kết quả nhảy xa (mét) của 10 vận động viên.
D. Lượng mưa trung bình (mm) trong một tháng ở Thành phố Hồ Chí Minh.
Thầy cô cần file word, có đáp án đầy đủ thì liên hệ zalo 0985. 273. 504

Câu 2. Một hộp có 30 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số

1; 2; 3; 4; 5;

; 29; 30; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một

thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho
cả 2 và 5” là
A.

2
.
3

B.

4
.
5

C.

1
.
10

D.

5
.
6

Câu 3. Phương trình 3x  2  2x  5 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. Vô số nghiệm.

Câu 4. Cho tam giác ABC có E là trung điểm của AB và EF // BC  F  AC  . Khẳng
định nào dưới đây sai?
A. EF  BC .
C. EFCB là hình thang.

B. AF  FC .
D. EF là đường trung bình của ABC .

Câu 5. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 2 . Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. MN  2 AB .

B. AC  2NP .

C. MP  2BC .

D. BC  2NP .

Câu 6. Cho hình vẽ:

I

B

C

A

D

B'

C'

A'

D'

Biết các điểm A, B , C , D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA, IB, IC, ID.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hai tứ giác ABCD và ABCD đồng dạng phối cảnh, điểm I là tâm đồng dạng
phối cảnh.
B. Hai đoạn thẳng AB và AB đồng dạng phối cảnh, điểm I là tâm đồng dạng
phối cảnh.
C. Hai đoạn thẳng BB và AA đồng dạng phối cảnh, điểm I là tâm đồng dạng
phối cảnh.
D. Hai đoạn thẳng BD và BD đồng dạng phối cảnh, điểm I là tâm đồng dạng
phối cảnh.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh
Hòa trong các năm 2015; 2018; 2019; 2020 lần lượt là 36,4; 53,7; 58,5; 19,1 (đơn vị:
triệu lượt người).
a) Lập bảng thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa
trong các năm theo mẫu sau:
Năm

2015

2018

2019

2020

?

?

?

?

Số lượt hành khách
(triệu lượt người)

(Nguồn : Niên giám thống kê 2021)
b) Hãy hoàn thiện biểu đồ ở hình bên để nhận được biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu
thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa trong các năm
trên.
Số lượt
(triệu lượt
người)

70
60
50
40
30
20
10
0

Số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở
Khánh Hòa

?

?

?
?

2015

2018

2019

2020

Năm

Bài 2. (1,5 điểm) Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10 km. Ca nô đi từ

A đến B mất 2 giờ 20 phút, ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là

17 km/h.
Bài 3. (1,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.
a) Gọi A là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất
hiện của xúc xắc. Tính số phần tử của tập hợp A .
b) Tính xác suất của mỗi biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số không
chia hết cho 3”.
Bài 4. (3,0 điểm)
1. Bóng của một cái tháp trên mặt đất có độ dài BC  63 m. Cùng thời điểm đó, một
cây cột DE cao 2 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 m (hình vẽ). Tính chiều
cao của tháp.

2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn  AB  AC  , vẽ các đường cao BD và CE.
a) Chứng minh: ABD∽ ACE .
b) Chứng minh: ABC  EDC  180 .
c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BD và CE. Vẽ AK là phân giác
của MAN ( K  BC). Chứng minh KB  AC  KC  AB.
Bài 5. (0,5 điểm) Giải phương trình 2 x 8 x  1  4 x  1  9.
2

−−−−−HẾT−−−−−

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp án
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1. Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu rời rạc?
A. Số thành viên trong một gia đình.
B. Cân nặng (kg) của các học sinh lớp 8D.
C. Kết quả nhảy xa (mét) của 10 vận động viên.
D. Lượng mưa trung bình (mm) trong một tháng ở Thành phố Hồ Chí Minh.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Dữ liệu “Số thành viên trong một gia đình” là số liệu rời rạc vì đây số đếm.
Câu 2. Một hộp có 30 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số

1; 2; 3; 4; 5;

; 29; 30; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một

thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho
cả 2 và 5” là
A.

2
.
3

B.

4
.
5

C.

1
.
10

D.

5
.
6

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Các kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho
cả 2 và 5” là 10; 20; 30.
Vậy xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 2 và
5” là:

3
1
 .
30 10

……………..
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh
Hòa trong các năm 2015; 2018; 2019; 2020 lần lượt là 36,4; 53,7; 58,5; 19,1 (đơn vị:
triệu lượt người).
a) Lập bảng thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa
trong các năm theo mẫu sau:
Năm

2015

2018

2019

2020

?

?

?

?

Số lượt hành khách
(triệu lượt người)

(Nguồn : Niên giám thống kê 2021)
b) Hãy hoàn thiện biểu đồ ở hình bên để nhận được biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu
thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa trong các năm
trên.
Số lượt
(triệu lượt
người)

70
60
50
40
30
20
10
0

Số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở
Khánh Hòa

?

?
?

?

2015

2018

2019

2020

Năm

Hướng dẫn giải
a) Ta có bảng thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở Khánh Hòa
trong các năm:
Năm

2015

2018

2019

2020

Số lượt hành khách
(triệu lượt người)

36,4

53,7

58,5

19,1

b) Biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu thống kê số lượt hành khách vận chuyển bằng
đường bộ ở Khánh Hòa trong các năm 2015; 2018; 2019; 2020.

Số lượt
(triệu lượt
người)

Số lượt hành khách vận chuyển bằng đường bộ ở
Khánh Hòa

70
60

53.7

58.5

50
40

36.4

30

19.1

20
10
0
2015

2018

2019

2020

Năm

Bài 2. (1,5 điểm) Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10 km. Ca nô đi từ

A đến B mất 2 giờ 20 phút, ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là

17 km/h.
Hướng dẫn giải
Gọi x  km/h  là vận tốc của ca nô  x  0  .
Vận tốc của ô tô là: x  17  km/h  .
Quãng đường ca nô đi là:

10
x  km  .
3

Quãng đường ô tô đi là 2  x  17   km  .
…………………….