CHÀO MỪNG CÁC EM
THAM GIA TIẾT HỌC HÔM NAY!

TRÒ CHƠI

ÚP LY

1

Câu 1

2

Câu 2

Bắt đầu

3

4

Câu 3

Câu 4

1

2

3

4

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 1

Câu 1: Cho đa thức G(x) = 4x + 2x – 5x. Hệ số cao nhất
2

và hệ số tự do của G(x) lần lượt là:

A. 4 và 0

C. 4 và -5

B. 0 và 4

D. -5 và 4

Câu 2: Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao
cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không. Khi nào thì bậc của
f(x) + g(x) chắc chắn bằng bậc của f(x)?

A. f(x) và g(x) có cùng bậc

B. f(x) có bậc lớn hơn bậc của
g(x)

C. g(x) có bậc lớn hơn bậc của
f(x)

D. Không bao giờ

Câu 3: Cho đa thức P(x) = x + 5x – 6. Khi đó:
2

A. P(x) chỉ có một nghiệm là

C. P(x) chỉ có một nghiệm là

x=1

x=6

B. P(x) không có nghiệm

D. x = 1 và x = −6 là hai
nghiệm của P(x)

Câu 4: Phép chia đa thức 2x - 3x + x - 6x cho đa thức
5

4

3

5x7-2n (n và 0 n 3) là phép chia hết nếu

A. n = 0

C. n = 2

B. n = 1

D. n = 3

2

BÀI TẬP CUỐI
CHƯƠNG VII

Bài 7.43 (SGK - tr46): Cho đa thức bậc hai F(x) = ax +
2

bx + c trong đó a, b và c là những số với a ≠ 0.
a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một
nghiệm của F(x).
b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x
− 5x + 3.

2

Giải
a) Xét x = 1, ta có: F(1) = a.12 + b.12 + c = a + b + c
Theo đề bài, a + b + c = 0 nên F(1) = 0.
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức F(x).
b) Ta thấy đa thức 2x2 - 5x + 3 có: a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0
Vậy đa thức 2x2 - 5x + 3 có:
•

Một nghiệm bằng 1.

•

Nghiệm còn lại là =

Bài 7.44 (SGK - tr46). Cho đa thức A = x4 + x3 − 2x – 2.
a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x + 3x + 1.
3

b) Tìm đa thức C sao cho A − C = x .
5

c) Tìm đa thức D, biết rằng D = (2x2 − 3). A.
d) Tìm đa thức P sao cho A = (x + 1). P.
e) Có hay không một đa thức Q sao cho A = (x2 + 1). Q.

Giải
a) A + B = x3 + 3x + 1

b) A - C = x5

⇒ B = x3 + 3x + 1 - A

⇒ C = A - x5

B = x3 + 3x + 1 - (x4 + x3 - 2x - 2)
= x + 3x + 1 - x - x + 2x + 2
3

= -x4 + 5x + 3
Vậy B = -x4 + 5x + 3

4

3

C = x4 + x3 - 2x - 2 - x5
= -x + x + x - 2x - 2
5

4

3

Vậy C = -x5 + x4 + x3 2x - 2

c) D = (2x2 - 3).A.
= (2x - 3).(x + x - 2x - 2)
2

4

3

= 2x2. x4 + 2x2. x3 + 2x2 .(-2x) + 2x2. (-2) + (-3). x4 +
(-3). x + (-3). (-2x) + (-3). (-2)
3

= 2x6 + 2x5 - 4x3 - 4x2 - 3x4 - 3x3 + 6x + 6
= 2x + 2x - 3x - 7x - 4x + 6x + 6
6

5

4

3

2

Vậy D = 2x6 + 2x5 - 3x4 - 7x3 - 4x2 + 6x + 6

d) A = (x + 1). P.
⇒ P = A : (x + 1)
* Đặt tính:
x +x
4

x +x
4

- 2x - 2

3

3

x+1
x -2
3

- 2x - 2
- 2x - 2
Vậy P = x - 2
3

0

e) A = (x + 1).Q.
2

⇒ Q = A : (x2 + 1)
* Đặt tính:

x4 + x 3
x4

- 2x - 2
+ x2

x3 - x2 - 2x - 2
x

x2 + 1
x2 + x + 1

+x

3

x - 3x - 2
2
x
+1
2

- 3x - 3
Đây là phép chia có dư nên đa thức không tồn tại.

Bài 7.45 (SGK - tr46). Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao
nếu có đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x − 3) . Q(x) (tức là
P(x) chia hết cho x–3) thì x = 3 là một nghiệm của P(x).
Giải

P(x) = (x−3) . Q(x)
Để P(x) = 0 thì: Q(x) = 0 hoặc (x − 3) = 0
Ta có: x – 3 = 0  x = 3
Nếu x = 3 thì P(x) = 0
Vậy x = 3 là một nghiệm của P(x).

VẬN DỤNG
Bài 7.42 (SGK - tr46). Một hãng taxi quy định giá cước như
sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét
giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét).
a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải
trả là một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do
của đa thức đó.
b) Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên điều gì?

Giải
a) Biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả:
T(x) = 8 000 + 11 000(x – 0,5) = 11 000x – 5 500 + 8 000
⇒ T(x) = 11 000x + 2 500
⇒ Bậc: 1; Hệ số cao nhất: 11 000; Hệ số tự do: 2 500.
b) Thay x = 9 vào đa thức T(x) ta được:
T(9) = 11 000. 9 + 2 500 = 101 500
Vậy: Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên rằng, nếu người
đó thuê xe đi 9 km thì số tiền phải trả là 101 500 đồng.

Bài 7.46 (SGK - tr46): Hai bạn Tròn và Vuông tranh
luận với nhau như sau:
Đa thức M(x) = x3 + 1

Không thể như thế được.

có thể viết được thành

Nhưng M(x) có thể viết

tổng của hai đa thức

được thành tổng của hai

bậc hai.

đa thức bậc bốn.

Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa.

Giải

Vuông sai: Vì trong mỗi đa thức bậc hai, ta có thể
coi là có hệ số của x3 bằng 0. Tổng của hai đa thức
này cũng có hệ số của x3 bằng 0 nên tổng ấy không
thể là đa thức bậc 3.
Tròn đúng: Vì ta có thể nêu ra một ví dụ tổng
của hai đa thức bậc bốn là một đa thức bậc ba.
Chẳng hạn:
(4x4 + x3 + 1) + (−4x4)
= x3 + 1

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Chuẩn bị bài
Làm bài tập
Ôn tập kiến
thức đã học

trong SBT

sau - Bài 29

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
THAM GIA TIẾT HỌC HÔM NAY!